A Colourful Prospect

폭죽은 괴물 Nian을 겁먹게 하지만, 너어어어어무 시끄럽다! 불꽃놀이라면 좋은 보완이 될지도 모른다.

Little Tommy은 불꽃놀이를 보고 있다. 원형 모양들이 하늘을 가로질러 퍼지면서, Lunar New Year's 전날 밤에 화려한 광경이 펼쳐진다.

Tommy에게 놀라운 의문이 떠오른다. 하늘의 원들에 의해 몇 개의 영역이 만들어질까? 하늘을 평평한 평면으로 간주한다. 영역은 양의 넓이를 갖는 평면의 연결된 부분으로, 그 경계는 원들의 경계 일부로 이루어지고 자기 교차가 없는 하나의 곡선 또는 여러 곡선이며, 경계 이외의 어떠한 곡선도 포함하지 않는다. 영역 중 정확히 하나가 무한히 뻗어 있음에 유의한다.

입력의 첫 번째 줄에는 원의 개수를 나타내는 정수 하나 n (1 ≤ n ≤ 3)이 주어진다.

이어지는 n개의 각 줄에는 공백으로 구분된 세 정수 x, y, r ( - 10 ≤ x, y ≤ 10, 1 ≤ r ≤ 10)이 주어지며, 중심이 (x, y)이고 반지름이 r인 원을 나타낸다. 어떠한 두 원도 x, y, r이 동시에 같지 않다.

평면 위의 영역 수를 나타내는 정수 하나를 출력한다.

첫 번째 예제의 경우,

두 번째 예제의 경우,

세 번째 예제의 경우,