기묘한 사과나무

In Arcady's 정원에는 일 년에 한 번 열매를 맺는 기묘한 사과나무가 자란다. 그 특징은 다음과 같이 설명할 수 있다. 꽃차례가 n개 있으며, 1부터 n까지 번호가 매겨져 있다. 번호가 1인 꽃차례는 나무 밑동 근처에 있고, 번호가 i (i > 1)인 다른 모든 꽃차례는 밑부분이 pi-th 꽃차례이고 pi < i인 가지의 꼭대기에 있다.

나무가 열매를 맺기 시작하면 각 꽃차례에 정확히 사과 하나가 생긴다. 사과가 생기는 바로 그 순간, 사과들은 가지를 따라 나무의 맨 밑동까지 굴러 내려가기 시작한다. 매초 첫 번째 꽃차례에 있는 사과를 제외한 모든 사과는 동시에 나무 밑동에 한 가지 더 가까운 곳으로 굴러 내려간다. 예를 들어 a-th 꽃차례에 있는 사과는 pa-th 꽃차례로 이동한다. 첫 번째 꽃차례에 도착한 사과는 정확히 그 순간 Arcady가 수확한다. 이 나무의 두 번째 특징은 사과 두 개가 같은 꽃차례에 있게 되면 서로 소멸한다는 것이다. 이는 사과의 각 쌍마다 일어난다. 예를 들어 같은 시각에 같은 꽃차례에 사과가 5개 있으면 하나만 소멸하지 않고, 사과가 8개 있으면 모든 사과가 소멸한다. 따라서 어느 순간이든 각 꽃차례에는 사과가 최대 하나만 있을 수 있다.

Help Arcady 한 번의 수확 동안 첫 번째 꽃차례에서 수확할 수 있는 사과의 수를 계산한다.

입력의 첫째 줄에는 꽃차례의 수를 나타내는 정수 하나 n (2 ≤ n ≤ 100 000)이 주어진다.

입력의 둘째 줄에는 n - 1개의 정수 p2, p3, ..., pn (1 ≤ pi < i)이 주어진다. 여기서 pi은 i-th 꽃차례의 사과가 굴러 내려가는 꽃차례의 번호이다.

출력의 한 줄에 Arcady가 한 번의 수확 동안 첫 번째 꽃차례에서 수확할 수 있는 사과의 수를 나타내는 정수 하나를 출력한다.

첫 번째 예제에서 Arcady는 처음에 1st 꽃차례에 있던 사과 하나만 수확할 수 있다. 다음 초에는 2nd와 3rd 꽃차례의 사과가 굴러 내려와 서로 소멸하므로, Arcady는 이 사과들을 수확할 수 없다.

두 번째 예제에서 Arcady는 사과 3개를 수확할 수 있다. 첫 번째 사과는 처음에 첫 번째 꽃차례에 있던 사과이다. 한 초 뒤에는 2nd 꽃차례의 사과가 1st 꽃차례로 굴러 내려오고 Arcady가 이를 수확하며, 3rd, 4th, 5th 꽃차례의 사과들은 2nd 꽃차례로 굴러 내려온다. 그중 두 개는 서로 소멸하고, 소멸하지 않은 하나는 다음 초에 2-nd 꽃차례에서 1st 꽃차례로 굴러 내려오며 Arcady가 이를 수확한다.