AND Graph

0 이상 $2^{n}$-1 이하의 정수 원소로 이루어진 크기 m의 집합이 주어진다. 이 정수들을 다음과 같은 방식으로 정점으로 하는 무방향 그래프를 만들자. x & y = 0일 때, 그리고 그럴 때에만 두 정수 x와 y를 간선으로 연결한다. 여기서 &는 비트 단위 AND 연산.이다. 이 그래프의 연결 요소 수를 구한다.

입력의 첫째 줄에 두 정수 n와 m (0 ≤ n ≤ 22, 1 ≤ m ≤ $2^{n}$)가 주어진다.

둘째 줄에 집합의 원소인 m개의 정수 $a_1$, $a_2$, …, $a_m$ (0 ≤ $a_{i}$ < $2^{n}$)가 주어진다. 모든 $a_{i}$는 서로 다르다.

연결 요소의 수를 출력한다.

첫 번째 예제의 그래프:

두 번째 예제의 그래프: