Pencils and Boxes

Mishka는 생일 선물로 여러 색의 연필을 받았다! 안타깝게도 그는 모든 것이 같은 색이고 채도만 다른 단색 세계에 살고 있다. 이 연필 묶음은 각 연필 색의 채도를 나타내는 n개의 정수로 이루어진 수열 a1, a2, ..., an으로 표현할 수 있다. Now Mishka는 연필 묶음의 어수선한 상태를 모두 정리하고 싶다. 이를 위해 빈 상자를 무한히 많이 가지고 있다. 다음 조건을 만족하도록 몇 개의 상자를 채우고 싶다.

• 각 연필은 정확히 하나의 상자에 속한다.
• 비어 있지 않은 각 상자에는 적어도 k개의 연필이 들어 있다.
• 연필 i와 j가 같은 상자에 속한다면 |ai - aj| ≤ d이다. 여기서 |x|는 x의 절댓값을 뜻한다. 그 역은 필수가 아님에 유의하라. |ai - aj| ≤ d이면서 서로 다른 상자에 속하는 연필 i와 j가 있을 수 있다.

Help Mishka는 모든 연필을 상자에 나누어 담을 수 있는지 판별해야 한다. 그러한 분배가 존재하면 "YES"를 출력한다. 그렇지 않으면 "NO"을 출력한다.

첫 번째 줄에 세 정수 n, k, d (1 ≤ k ≤ n ≤ 5·105, 0 ≤ d ≤ 109)가 주어진다. 각각 연필의 수, 비어 있지 않은 상자의 최소 크기, 같은 상자에 든 임의의 연필 쌍 사이의 최대 채도 차이이다.

두 번째 줄에 각 연필 색의 채도를 나타내는 n개의 정수 a1, a2, ..., an (1 ≤ ai ≤ 109)이 주어진다.

모든 연필을 상자에 나누어 담아 모든 조건을 만족할 수 있으면 "YES"를 출력한다. 그렇지 않으면 "NO"을 출력한다.

첫 번째 예제에서는 어떤 방식으로 분배해도 연필을 각각 3개씩 담은 2개의 상자에 나누어 담을 수 있다. 또한 모든 연필을 같은 상자에 담을 수도 있으며, 그 안의 임의의 연필 쌍의 채도 차이는 10을 초과하지 않는다.

두 번째 예제에서는 채도가 $[4, 5, 3, 4]$인 연필들을 크기가 2인 상자 2개에 나누어 담고, 남은 연필들은 다른 상자에 담을 수 있다.