Switches and Lamps

n개의 스위치와 m개의 램프가 주어진다. i-th번째 스위치는 램프의 일부 부분집합을 켠다. 이 정보는 n개의 행과 m개의 열로 이루어진 행렬 a로 주어지며, i-th번째 스위치가 j-th번째 램프를 켜면 ai, j = 1이고, i-th번째 스위치가 j-th번째 램프에 연결되어 있지 않으면 ai, j = 0이다.

처음에는 m개의 램프가 모두 꺼져 있다.

스위치의 상태는 "off"에서 "on"로만 바뀐다. 즉, 같은 램프에 연결된 스위치를 둘 이상 누르면 이 스위치들 중 어느 하나를 누른 뒤 램프가 켜지며, 이후 이 램프에 연결된 어떤 스위치를 누르더라도 램프는 그 상태를 유지한다.

n개의 스위치를 모두 누르면 m개의 램프가 모두 켜짐이 보장된다.

당신은 스위치가 너무 많다고 생각하여 그중 하나를 무시하고 싶다.

하나의 스위치를 무시하여 사용하지 않고 나머지 n - 1개의 스위치를 모두 눌렀을 때 m개의 램프가 모두 켜지게 하는 스위치가 존재하는지 답해야 한다.

입력의 첫 번째 줄에는 두 정수 n와 m (1 ≤ n, m ≤ 2000)가 주어진다. 이는 각각 스위치의 개수와 램프의 개수이다.

이어지는 n개의 줄에는 각각 m개의 문자가 주어진다. i-th번째 스위치가 j-th번째 램프를 켜면 문자 ai, j는 '1'이고, 그렇지 않으면 '0'이다.

n개의 스위치를 모두 누르면 m개의 램프가 모두 켜짐이 보장된다.

하나의 스위치를 무시하고 나머지 n - 1개의 스위치를 모두 눌렀을 때 m개의 램프가 모두 켜지게 하는 스위치가 있다면 "YES"을 출력한다. 그러한 스위치가 없다면 "NO"을 출력한다.