피자, 피자, 피자!!!

케이티와 Kuro and Shiro는 가장 친한 친구이다. 이들은 유치원 때부터 서로 알고 지냈다. 그래서 이들은 종종 모든 것을 서로 나누며 몇몇 매우 어려운 문제를 함께 해결한다.

오늘은 시로의 생일이다. 시로는 피자를 정말 좋아해서, 가장 친한 친구인 Katie and Kuro를 포함한 친구들을 집 근처 피자 식당에 초대하여 생일을 축하하고 싶어 한다.

시로는 많은 친구에게 대접하기 위해 매우 큰 원형 피자를 주문했다. 시로의 친구 중 정확히 n명이 이곳에 와 있다. 따라서 피자를 n + 1조각으로 나누어야 한다(시로도 먹어야 한다). 시로는 조각들의 크기와 모양이 정확히 같기를 원한다. 그렇지 않으면 친구 중 일부가 화를 내고 일찍 집에 가 버려 파티가 끝나게 된다.

시로는 지금 배가 고프다. 시로는 최소 횟수의 직선 자르기로 피자를 자르고 싶어 한다. 한 번의 자르기는 선분 하나이며, 그 양 끝점은 피자의 내부나 외부에 있을 수 있다. 하지만 시로는 계산기를 집어 들기에는 너무 게으르다.

평소처럼 시로는 Katie and Kuro에게 도움을 요청할 것이다. 하지만 이들은 아직 오지 않았다. 시로가 이 문제를 해결하도록 도와줄 수 있는가?

한 줄에 시로의 친구 수를 나타내는 음이 아닌 정수 하나 n (0 ≤ n ≤ $10^{18}$)가 주어진다. 원형 피자를 n + 1조각으로 나누어야 한다.

시로에게 필요한 직선 자르기의 횟수를 나타내는 정수 하나를 출력한다.

원형 피자를 사등분하려면 중심을 지나며 서로 $90^{\circ}$의 각도를 이루는 두 번의 자르기를 해야 한다.

원형 피자를 같은 크기의 다섯 조각으로 자르려면 다섯 번 자르기를 해야 한다.