Strongly Connected Tournament

All-Right-City에서 체스 대회가 열린다. n명의 선수가 대회에 참가하도록 초청되었다. 대회는 다음 규칙에 따라 진행된다.

1. 처음에 각 선수는 다른 모든 선수와 한 경기씩 치른다. 무승부는 없다;
2. 그 후 주최 측은 선수들을 정점으로 하는 완전 유향 그래프를 만든다. 모든 선수 쌍 사이에는 정확히 하나의 유향 간선이 있다. 경기의 승자가 이 간선의 시작점이고 패자가 끝점이다;
3. 그 후 주최 측은 이 그래프의 축약 그래프를 만든다. 이 그래프의 축약 그래프는 비순환 완전 그래프이므로, 원래 그래프의 강한 연결 요소 A1 → A2 → ... → Ak로 이루어진 유일한 해밀턴 경로를 갖는다.
4. 첫 번째 요소 A1의 선수들은 첫 개의 순위에 배치되고, 요소 A2의 선수들은 그다음 개의 순위에 배치되는 식으로 계속된다.
5. 각 강한 연결 요소에 속한 선수들의 정확한 순위를 결정하기 위해, 각 요소 내부에서 1부터 5까지의 모든 절차를 재귀적으로 반복한다. 즉, 모든 i = 1, 2, ..., k에 대해 요소 Ai의 선수들이 다시 서로 경기를 치르며, 이 과정이 계속된다;
6. 요소가 한 명의 선수로만 이루어져 있다면 그 선수에게는 더 이상 상대가 없고 순위가 이미 결정되었으므로 과정이 종료된다.

선수들에게는 1부터 n까지의 정수가 번호로 부여되어 있다. 이 번호는 이전 대회의 결과를 이용해 정해졌다. 선수 i가 선수 j를 (i < j) 확률 p로 이긴다고 알려져 있다.

대회를 조직하는 일을 도와야 한다. 모든 선수가 치른 총 경기 수의 기댓값을 구한다.

답은 로 나타낼 수 있으며, 여기서 P and Q는 서로소인 정수이고 이다. P·Q - 1을 998244353으로 나눈 나머지를 출력한다.

위 용어 중 익숙하지 않은 것이 있다면 여기에서 읽어 볼 수 있다.

입력의 첫 줄에는 선수의 수를 나타내는 하나의 정수 n (2 ≤ n ≤ 2000)가 주어진다.

둘째 줄에는 두 정수 a와 b (1 ≤ a < b ≤ 100)가 주어지며, 이는 분수 의 분자와 분모이다.

유일한 줄에 모든 선수가 치른 총 경기 수의 기댓값을 출력한다. 위에서 설명한 형식으로 답을 출력한다.

첫 번째 예제에서 기댓값은 4이다.

두 번째 예제에서 기댓값은 이다.

세 번째 예제에서 기댓값은 이다.