체스판

Magnus는 고전적인 체스 게임을 하기로 했다. 하지만 사물함에서 본 것은 그에게 충격을 주었다! 그가 가장 좋아하는 체스판이 각각 n × n 크기인 4개의 조각으로 부서졌고, n은 항상 홀수이다. 설상가상으로 일부 칸의 색이 잘못되어 있었다. 체스판의 k-th번째 조각에서 i-th번째 행의 j-th번째 칸의 색은 ak, i, j이다. 1은 검은색이고 0은 흰색이다.

Now Magnus는 최소 개수의 칸만 다시 칠하면서, 조각들을 조합해 올바른 체스판을 만들 수 있도록 일부 칸의 색을 바꾸려고 한다. 올바른 체스판에서는 모든 칸의 색이 변을 공유하는 각 이웃 칸의 색과 달라야 한다. 체스판의 크기는 2n × 2n이어야 한다. 조각을 옮길 수는 있지만 회전하거나 뒤집을 수는 없다.

첫째 줄에 홀수 정수 n (1 ≤ n ≤ 100)이 주어진다. 이는 체스판의 모든 조각의 크기이다.

이어서 각각 체스판 조각 하나를 설명하는 4개의 구간이 주어진다. 각 구간은 n개의 문자로 이루어진 n개의 줄로 구성된다. i-th번째 줄의 j-th번째 문자는 해당 칸이 처음에 검은색이면 1이고, 그렇지 않으면 0이다. 구간들은 빈 줄로 구분된다.

Magnus가 올바른 체스판을 만들기 위해 다시 칠해야 하는 칸의 최소 개수를 하나의 수로 출력한다.