Bandit Blues

Japate는 Mala의 숲을 여행하던 중, 일렬로 놓인 금 가방 N개를 보았다. 각 가방에는 1부터 N 사이의 서로 다른 무게만큼 금이 들어 있다. Japate는 금 가방을 하나만 들고 갈 수 있으므로, 다음 전략을 사용하여 가방을 선택한다.

처음에는 빈 가방(무게가 영인 가방)을 들고 시작한다. 그는 어떤 순서로 가방들을 살펴본다. 현재 가방의 무게가 손에 든 가방보다 더 무거우면 현재 가방을 집는다.

Japate는 가방들을 어떤 순서로 놓았다. Japate는 앞에서부터 가방을 집기 시작하면 A개의 가방을 집고, 뒤에서부터 가방을 집기 시작하면 B개의 가방을 집게 된다는 것을 깨달았다. 여기서 가방을 집는다는 것은 손에 든 가방을 현재 가방으로 교체하는 것을 의미한다.

이제 그는 위의 전략을 사용했을 때 앞에서부터 A개의 가방을 집고 뒤에서부터 B개의 가방을 집게 되는 가방 순열이 몇 개나 가능한지 궁금해한다.

답은 매우 클 수 있으므로, 998244353으로 나눈 나머지를 출력한다.

입력의 유일한 줄에는 공백으로 구분된 세 정수 N (1 ≤ N ≤ 105), A and B (0 ≤ A, B ≤ N)가 주어진다.

유효한 순열의 개수를 998244353으로 나눈 나머지를 하나의 정수로 출력한다.

예제 케이스 1에서 가능한 유일한 순열은 $[1]$이다.

예제 케이스 2와 3에서는 크기가 2인 순열 중 {$[1, 2]$, $[2, 1]$} 두 개만 가능하다. 첫 번째 순열의 a와 b 값은 각각 2와 1이고, 두 번째 순열에서는 각각 1과 2이다.

예제 케이스 4에서는 가능한 $[1, 2, 3, 4, 5]$의 순열 120개 중 22개만 주어진 a와 b의 제약 조건을 만족한다.