Lucky Country

Petya는 행운의 수를 좋아한다. 양의 정수의 십진법 표기에 4와 7 이외의 숫자가 포함되지 않으면 그 정수를 행운의 수라고 한다는 것은 누구나 알고 있다. 예를 들어 47, 744, 4는 행운의 수이고 5, 17, 467은 행운의 수가 아니다.

어느 날 밤 Petya는 잠을 자고 있었다. 그는 어느 섬나라의 대통령이 되는 꿈을 꾸고 있었다. 이 나라는 양방향 도로로 연결된 섬들로 나타낸다. 일부 섬 사이에는 다른 섬을 거쳐서도 갈 수 있는 길이 없으므로, 이 나라는 여러 지역으로 나뉜다. 더 형식적으로 말하면 각 섬은 정확히 하나의 지역에 속하고, 같은 지역에 있는 임의의 두 섬 사이에는 경로가 있으며, 서로 다른 지역에 속한 임의의 두 섬 사이에는 경로가 없다. 한 지역에 속한 섬의 수가 행운의 수이면 그 지역을 행운의 지역이라고 한다.

진정한 대통령답게 Petya는 먼저 대통령궁을 짓기로 했다. 행운의 수를 좋아하는 Petya는 행운의 지역 중 한 곳에 궁전을 세우고 싶어 한다. 하지만 처음에는 이 나라에 그런 지역이 없을 수도 있다. 이 경우 Petya는 서로 다른 지역 사이에 도로를 추가로 건설하여 그 지역들을 합칠 수 있다. 행운의 지역을 만들기 위해 건설해야 하는 도로의 최소 개수를 구한다.

첫째 줄에는 두 정수 n와 m (1 ≤ n, m ≤ 105)이 주어진다. 이들은 각각 섬의 수와 도로의 수이다. 다음 m개의 줄에는 도로에 대한 설명이 주어진다. 각 도로는 그 도로가 연결하는 섬의 번호, 즉 두 정수 u와 v (1 ≤ u, v ≤ n)로 정의된다. 어떤 도로는 한 섬을 자기 자신과 연결할 수 있으며, 한 쌍의 섬 사이에 둘 이상의 도로가 있을 수도 있다. 각 줄의 수들은 정확히 하나의 공백 문자로 구분된다.

해결 방법이 없다면 유일한 수 "-1"을 따옴표 없이 출력한다. 그렇지 않으면 행운의 지역을 만들기 위해 건설해야 하는 도로의 최소 개수 r을 출력한다.