Two Friends

이웃인 Alan and Bob은 건물이 영화관, 가게, 그리고 그들이 사는 집의 세 채뿐인 도시에 산다. 나머지는 커다란 아스팔트 광장이다.

어느 날 그들은 영화관에 갔고, 영화에 매우 깊은 인상을 받은 나머지 영화관을 나온 뒤에도 영화에 관한 이야기를 멈추고 싶지 않았다.

밥은 집에 가고 싶지만, 앨런은 먼저 가게에 갔다가 그 후에야 집에 가야 한다. 그래서 그들은 영화에 관해 이야기하며 얼마간의 거리를 함께 이동한 뒤(둘의 공통 경로가 가게를 지나갈 수도 있고, 함께 영화관 주위를 빙빙 돌 수도 있다), 서로 헤어져 각자의 길을 가기로 했다. 헤어진 뒤에는 각자의 일상적인 용무에 대해 생각하기 시작할 것이며, 다시 만나더라도 이야기를 이어갈 수 없다. 따라서 밥의 경로는 영화관과 집을 양 끝점으로 하는 연속 곡선이다. 앨런의 경로는 가게를 지나며 영화관과 집을 양 끝점으로 하는 연속 곡선이다.

영화가 늦게 끝났으므로, 앨런이 이동하는 전체 거리는 최단 거리와의 차이가 t1보다 커서는 안 되며, 밥이 이동하는 거리는 최단 거리와의 차이가 t2보다 커서는 안 된다.

Alan and Bob이 영화에 관해 이야기하며 함께 이동할 수 있는 최대 거리를 구한다.

첫째 줄에 두 정수 t1, t2 (0 ≤ t1, t2 ≤ 100)이 주어진다. 둘째 줄에는 영화관의 좌표가, 셋째 줄에는 집의 좌표가, 마지막 줄에는 가게의 좌표가 주어진다.

모든 좌표는 미터 단위의 정수이며 절댓값이 100을 넘지 않는다. 주어진 장소 중 같은 건물에 있는 두 장소는 없다.

유일한 줄에 Alan and Bob이 영화에 관해 이야기하며 함께 이동할 수 있는 최대 거리를 나타내는 수 하나를 출력한다. 답은 소수점 이하 적어도 4자리까지 정확하게 출력한다.