Chip Play

다음 게임을 살펴보자. 크기가 n × m인 직사각형 게임판이 있다. 게임판의 일부 칸에는 칩이 놓여 있다.

각 칩에는 화살표가 그려져 있다. 따라서 게임판의 각 칩은 위, 아래, 왼쪽, 오른쪽 중 한 방향을 가리킨다.

플레이어는 칩 하나를 선택하여 그 칩으로 한 번의 이동을 할 수 있다.

이동은 다음과 같은 일련의 동작으로 이루어진다. 선택한 칩을 현재 칩으로 표시한다. 그다음 플레이어는 현재 칩의 화살표가 가리키는 방향에, 현재 칩과 같은 행 또는 같은 열에 다른 칩이 있는지 확인한다. 칩이 적어도 하나 있다면 그중 가장 가까운 칩을 새로운 현재 칩으로 표시하고 이전 현재 칩을 게임판에서 제거한다. 그다음 확인을 반복한다. 이 과정은 여러 번 반복될 수 있다. 새로운 칩을 찾지 못하면 현재 칩을 게임판에서 제거하고 플레이어의 이동이 끝난다.

이동이 끝나면 플레이어는 제거된 칩의 수와 같은 점수를 얻는다.

주어진 초기 칩 배치에 대해 플레이어가 한 번의 이동으로 얻을 수 있는 최대 점수를 구한다. 또한 그러한 이동의 수를 구한다.

첫 번째 줄에 두 정수 n와 m가 (1 ≤ n, m, n × m ≤ 5000) 주어진다. 이어지는 n개의 줄에는 각각 m개의 문자가 주어지며, 이는 게임판을 나타낸다. "."은 해당 칸이 비어 있음을 뜻한다. "L", "R", "U", "D"은 해당 칸에 칩이 있고 그 위의 화살표가 각각 왼쪽, 오른쪽, 위쪽, 아래쪽을 가리킴을 뜻한다.

게임판에 적어도 하나의 칩이 있음이 보장된다.

두 수를 출력한다. 한 번의 이동 후 플레이어가 얻을 수 있는 최대 점수와 이 최대 점수를 얻을 수 있는 이동의 수이다.

첫 번째 예제에서는 위치 (3, 3)의 칩으로 최대 점수를 얻는다. 다음 그림에서 그 진행 과정을 볼 수 있다.

다른 모든 칩은 더 적은 점수를 얻는다.