눈 만들기

Alice는 눈을 무척 좋아한다! 안타깝게도 올해의 겨울은 이미 끝났고, 더는 눈을 기대할 수 없다. 그래서 Bob은 그녀에게 선물로 커다란 제설기를 사 주었다. 그는 매일 일정량의 눈을 만들 계획이다. i일째에 그는 부피가 Vi인 눈 더미를 만들어 그녀의 정원에 놓는다.

매일 모든 눈 더미는 녹아서 조금씩 줄어든다. 더 정확히 말해, 어떤 날의 기온이 Ti이면 각 눈 더미의 부피는 Ti만큼 줄어든다. 이로 인해 눈 더미의 부피가 영 이하가 된다면 그 눈 더미는 영원히 사라진다. 모든 눈 더미는 서로 독립적이다.

i일째에 만들어진 눈 더미도 같은 날에 이미 부피의 일부를 잃는다는 점에 유의한다. 극단적인 경우에는 특정한 날이 끝났을 때 남은 눈 더미가 없을 수도 있다.

각 눈 더미의 초기 크기와 매일의 기온이 주어진다. 각 날짜에 녹은 눈의 총부피를 구한다.

첫째 줄에 날짜의 수인 하나의 정수 N (1 ≤ N ≤ 105)이 주어진다.

둘째 줄에 N개의 정수 V1, V2, ..., VN (0 ≤ Vi ≤ 109)가 주어진다. 여기서 Vi은 i일째에 만들어진 눈 더미의 초기 크기이다.

셋째 줄에 N개의 정수 T1, T2, ..., TN (0 ≤ Ti ≤ 109)가 주어진다. 여기서 Ti은 i일째의 기온이다.

N개의 정수를 한 줄에 출력한다. 이때 i-th번째 정수는 i일째에 녹은 눈의 총부피를 나타낸다.

첫 번째 예제에서 Bob은 먼저 부피가 10인 눈 더미를 만들고, 이 눈 더미는 같은 날 녹아 크기가 5가 된다. 둘째 날에는 크기가 10인 또 다른 눈 더미를 만든다. 전날보다 기온이 조금 더 높으므로 첫 번째 눈 더미는 완전히 사라지고 두 번째 눈 더미는 크기가 3으로 줄어든다. 둘째 날이 끝났을 때 크기가 3인 눈 더미 하나만 남는다. 셋째 날에는 평소보다 작은 눈 더미를 만들지만 기온도 내려갔으므로 두 눈 더미 모두 그날이 끝날 때까지 남아 있다.