거의 항등 순열

크기가 n인 순열 p는 1부터 n까지의 모든 정수가 배열에 정확히 한 번씩 등장하는 배열이다.

적어도 n - k개의 인덱스 i (1 ≤ i ≤ n)에 대해 pi = i가 성립할 때, 그리고 그럴 때에만 그 순열을 거의 항등 순열이라고 하자.

주어진 수 n과 k에 대해 거의 항등 순열의 개수를 구한다.

첫째 줄에 두 정수 n과 k (4 ≤ n ≤ 1000, 1 ≤ k ≤ 4)이 주어진다.

주어진 n과 k에 대한 거의 항등 순열의 개수를 출력한다.