A Colourful Prospect

폭죽은 괴물 Nian을 겁주지만, 너어어어어무 시끄럽다! 불꽃놀이라면 멋진 보완이 될지도 모른다.

Little Tommy는 불꽃놀이를 보고 있다. 원형 무늬가 하늘을 가로질러 퍼지면서, Lunar New Year's 전야의 밤에 장관이 펼쳐진다.

Tommy에게 문득 궁금증이 생겼다. 하늘의 원들로 인해 몇 개의 영역이 만들어질까? 하늘을 평면으로 간주한다. 영역은 양의 넓이를 갖는 평면의 연결된 부분으로, 그 경계는 원들의 경계 일부로 이루어지며 자기 교차가 없는 하나의 곡선 또는 여러 곡선이고, 자신의 경계 이외의 어떤 곡선도 포함하지 않는다. 영역 중 정확히 하나는 무한히 뻗어 있음에 유의한다.

입력의 첫 번째 줄에는 원의 개수를 나타내는 하나의 정수 n (1 ≤ n ≤ 3)이 주어진다.

이어지는 n개의 각 줄에는 공백으로 구분된 세 정수 x, y, r ( - 10 ≤ x, y ≤ 10, 1 ≤ r ≤ 10)이 주어지며, 중심이 (x, y)이고 반지름이 r인 원을 나타낸다. 어떤 두 원도 x, y, r이 동시에 같지 않다.

평면 위 영역의 개수를 나타내는 하나의 정수를 출력한다.

첫 번째 예제의 경우,

두 번째 예제의 경우,

세 번째 예제의 경우,