A Creative Cutout

빨간색인 모든 것은 괴물 Nian을 두렵게 한다. 빨간 종이도, 그리고... 잠재적으로든 실제로든 Codeforces에서 빨간색인 당신도 마찬가지다.

Big Banban에게는 격자점들이 같은 넓이의 정사각형을 이루는, 격자점이 끝없이 있는 종이 한 장이 있다. 그가 가장 좋아하는 닫힌 도형은 아름답고 단순한 원이다. 이 종이를 얻자 그는 종이 자르기를 위해 종이를 준비한다.

그는 종이 위에 동심원 n개를 그리고, 각 원의 중심이 동일한 격자점이며 k-th 원의 반지름이 격자 간선 길이의 배가 되도록 이 원들에 1부터 n까지 번호를 매겼다.

한 격자점의 아름다움의 정도를, 그 격자점이 내부 또는 경계 위에 있는 모든 원의 번호 합으로 정의한다. Banban은 모든 격자점의 아름다움의 정도의 총합을 당신에게 물으려 했지만 마음을 바꾸었다.

원이 n개 있는 종이 위 모든 격자점의 아름다움의 정도의 총합을 f(n)으로 정의할 때, 을 구해야 한다.

첫 줄에 정수 하나 m (1 ≤ m ≤ 1012)가 주어진다.

첫 줄에 을 나타내는 정수 하나를 출력한다.

원이 5개 있는 종이가 아래에 제시되어 있다.

격자점에는 5가지 유형이 있으며, 각 빨간 점의 아름다움의 정도는 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15이고, 각 주황색 점의 아름다움의 정도는 2 + 3 + 4 + 5 = 14이며, 각 초록색 점의 아름다움의 정도는 4 + 5 = 9이고, 각 파란색 점의 아름다움의 정도는 5이며, 각 회색 점의 아름다움의 정도는 0이다. 따라서 f(5) = 5·15 + 4·14 + 4·9 + 8·5 = 207이다.

마찬가지로 f(1) = 5, f(2) = 23, f(3) = 50, f(4) = 102이고, 따라서 이다.