World Cup

Football World Cup의 마지막 단계는 플레이오프 방식으로 진행된다.

이 단계에는 n개의 팀이 남아 있으며, 팀에는 1부터 n까지 번호가 매겨져 있다. 여러 라운드가 진행되며, 각 라운드에서 남은 팀들을 ID 순으로 정렬한 다음, 이 순서에서 첫 번째 팀이 두 번째 팀과, 세 번째 팀이 네 번째 팀과, 다섯 번째 팀이 여섯 번째 팀과 경기하는 식으로 진행된다. 각 라운드의 팀 수는 짝수임이 보장된다. 각 경기의 승자는 다음 라운드에 진출하고, 패자는 토너먼트에서 탈락하며, 무승부는 없다. 마지막 라운드에서는 남은 두 팀이 유일한 경기를 치른다. 이 라운드는 결승전이라고 하며, 승자는 챔피언이라고 하고, 토너먼트는 종료된다.

Arkady는 자신이 가장 좋아하는 두 팀이 결승전에서 경기하기를 원한다. 안타깝게도 팀 ID는 이미 정해져 있으며, 두 팀이 충분히 강하다면 더 이른 단계에서 맞붙게 되기 때문에 결승전에서 만나는 것이 불가능할 수도 있다. ID가 a와 b인 팀들이 어느 라운드에서 만날 수 있는지 구한다.

유일한 줄에 세 정수 n, a, b가 (2 ≤ n ≤ 256, 1 ≤ a, b ≤ n) 주어진다. 이는 각각 전체 팀 수와 Arkady가 관심을 두는 팀들의 ID이다.

n은 각 라운드에서 진출하는 팀의 수가 짝수가 되도록 주어지며, a와 b가 서로 다름이 보장된다.

팀 a와 b가 결승전에서 만날 수 있다면, 유일한 줄에 "Final!"을 따옴표 없이 출력한다.

그렇지 않으면 팀 a와 b가 만날 수 있는 라운드의 번호를 나타내는 정수 하나를 출력한다. 라운드에는 1부터 번호가 매겨진다.

첫 번째 예제에서 팀 1과 팀 2는 첫 번째 라운드에서 만난다.

두 번째 예제에서 팀 2와 팀 6은 앞선 라운드에서 모든 상대를 이긴다면 세 번째 라운드에서만 만날 수 있으며, 이 라운드가 결승전이다.

세 번째 예제에서 ID가 7과 5인 팀들은 첫 번째 라운드에서 상대를 이긴다면 두 번째 라운드에서 만날 수 있다.