Japanese Crosswords Strike Back

일차원 일본식 십자말풀이는 길이가 x인 이진 문자열로 나타낼 수 있다. 이 십자말풀이의 인코딩은 크기가 n인 배열 a이며, 여기서 n은 전부 1로만 이루어진 구간의 개수이고, ai는 i-th 구간의 길이이다. 어떤 두 구간도 서로 맞닿거나 교차하지 않는다.

예를 들면 다음과 같다.

• x = 6이고 십자말풀이가 111011이면, 인코딩은 배열 {3, 2}이다.
• x = 8이고 십자말풀이가 01101010이면, 인코딩은 배열 {2, 1, 1}이다.
• x = 5이고 십자말풀이가 11111이면, 인코딩은 배열 {5}이다.
• x = 5이고 십자말풀이가 00000이면, 인코딩은 빈 배열이다.

Mishka는 새로운 일차원 일본식 십자말풀이를 만들고 싶어 한다. 그는 이미 이 십자말풀이의 길이와 인코딩을 정했다. 이제 그는 길이와 인코딩이 자신이 정한 길이 및 인코딩과 같은 십자말풀이가 정확히 하나인지 확인해야 한다. 확인을 도와주자!

첫 줄에 두 정수 n와 x (1 ≤ n ≤ 100000, 1 ≤ x ≤ 109)이 주어진다. 각각 인코딩의 원소 개수와 Mishka가 정한 십자말풀이의 길이이다.

둘째 줄에 n개의 정수 a1, a2, ..., an (1 ≤ ai ≤ 10000)이 주어진다. 이는 인코딩이다.

정한 길이와 인코딩을 갖는 십자말풀이가 정확히 하나 존재하면 Print YES을 출력한다. 그렇지 않으면 NO을 출력한다.