Automatic Door

공장 입구에 자동문이 있다. 문은 다음과 같이 작동한다.

• 한 명 또는 여러 명이 닫힌 문에 도착하면 문이 즉시 자동으로 열리고 모든 사람이 즉시 안으로 들어간다.
• 한 명 또는 여러 명이 열린 문에 도착하면 모든 사람이 즉시 안으로 들어간다.
• 열린 문은 열린 후 d초가 지나면 즉시 닫힌다.
• 문이 닫히는 순간에 한 명 또는 여러 명이 문에 도착하면, 모두가 들어갈 시간이 충분하며 그 후에야 문이 닫힌다.

예를 들어, d = 3이고 네 명이 서로 다른 네 시점 t1 = 4, t2 = 7, t3 = 9, t4 = 13에 도착한다면 문은 4, 9, 13 시점에 총 세 번 열린다. 문은 7과 12 시점에 닫힌다.

n명의 직원이 a, 2·a, 3·a, ..., n·a 시점에 들어온다는 것이 알려져 있다(a의 값은 양의 정수이다). 또한 m명의 고객이 t1, t2, ..., tm 시점에 들어온다.

자동문이 열리는 횟수를 구하는 프로그램을 작성한다. 처음에 문은 닫혀 있다고 가정한다.

첫째 줄에 직원 수, 고객 수, 첫 번째 직원이 도착하는 시점, 문이 닫히는 데 걸리는 시간을 나타내는 네 정수 n, m, a, d (1 ≤ n, a ≤ 109, 1 ≤ m ≤ 105, 1 ≤ d ≤ 1018)가 주어진다.

둘째 줄에 고객들이 도착하는 시점을 나타내는 정수 수열 t1, t2, ..., tm (1 ≤ ti ≤ 1018)가 주어진다. 값 ti은 비내림차순으로 주어진다.

문이 열리는 횟수를 출력한다.

첫 번째 예제에서는 유일한 직원이 3 시점에 도착한다. 이때 문이 열리고 7 시점까지 열린 상태로 유지된다. 같은 시점에 고객이 도착하므로, 먼저 고객이 들어간 후에야 문이 닫힌다. 따라서 문은 한 번 열린다.