Add Points

직선 위에 n개의 점이 있으며, 그중 i-th번째 점은 xi에 위치한다. 이 좌표들은 모두 서로 다르다.

모든 이웃한 점 사이의 거리가 같아지도록 직선 위에 추가해야 하는 점의 최소 개수 m을 구한다.

첫 번째 줄에는 점의 개수를 나타내는 하나의 정수 n (3 ≤ n ≤ 100 000)가 주어진다.

두 번째 줄에는 점들의 좌표를 나타내는 정수열 x1, x2, ..., xn ( - 109 ≤ xi ≤ 109)가 주어진다. 이 좌표들은 모두 서로 다르다. 점들은 임의의 순서로 주어질 수 있다.

모든 이웃한 점 사이의 거리가 같아지도록 직선 위에 추가해야 하는 점의 최소 개수 m을 하나의 정수로 출력한다.

첫 번째 예제에서는 좌표가 0인 점 하나를 추가할 수 있다.

두 번째 예제에서는 모든 이웃한 점 사이의 거리가 이미 같으므로 아무것도 추가하지 않아야 한다.