Classroom Watch

팔 학년생 Vova는 오늘 교실 당번이다. 수업이 끝난 뒤, 그는 칠판을 닦으려고 교무실에 들어갔다가 칠판에서 수 n을 발견했다. 그는 이 수가 무엇인지 물었고, 수학 교사 Inna Petrovna는 Vova에게 n이 초등학교 첫 학년 학생들을 위한 산술 문제의 답이라고 말했다. 교과서에는 어떤 양의 정수 x이 주어졌다. 문제는 x에 십진법으로 표기된 수 x의 각 자리 숫자의 합을 더하는 것이었다.

칠판에 적힌 수 n이 작았기 때문에, Vova는 교과서에 어떤 x이 있었을 수 있는지 빠르게 알아냈다. 이제 그는 수 n의 임의의 값에 대해 적합한 모든 x 값을 찾거나 그러한 x이 존재하지 않음을 판별하는 프로그램을 원한다. Vova를 위해 그러한 프로그램을 작성한다.

첫 번째 줄에 정수 n (1 ≤ n ≤ 109)가 주어진다.

첫 번째 줄에 조건을 만족하는 서로 다른 x 값의 개수인 정수 k 하나를 출력한다.

다음 k개의 줄에 이 값들을 오름차순으로 출력한다.

첫 번째 테스트 케이스 x = 15에서는 가능한 경우가 하나뿐이다: 15 + 1 + 5 = 21.

두 번째 테스트 케이스에서는 그러한 x가 없다.