하나의 Polygonal Table에 속한 기사들

하나의 Round Table에 속한 Unlike Knights와 달리, 하나의 Polygonal Table에 속한 기사들은 귀족의 지위를 박탈당했으며 서로를 기꺼이 죽인다. 하지만 각 기사에게는 힘이 있으며, 한 기사의 힘이 희생자의 힘보다 클 때, 그리고 그럴 때에만 그 기사는 다른 기사를 죽일 수 있다. 그러나 그런 기사조차도 양심의 가책을 받으므로, 다른 기사를 최대 k명까지만 죽일 수 있다. 또한 각 기사는 동전을 어느 정도 가지고 있다. 기사는 누군가를 죽인 뒤 희생자의 동전을 모두 가져갈 수 있다.

이제 각 기사는 다른 기사들을 죽이기만 한다면 동전을 얼마나 가질 수 있을지 생각한다.

각 기사에 대해 이 질문에 답해야 한다.

첫째 줄에 두 정수 n와 k (1 ≤ n ≤ $10^5$, 0 ≤ k ≤ min(n-1,10))가 주어진다. 각각 기사의 수와 문제에서 언급한 수 k이다.

둘째 줄에 기사들의 힘을 나타내는 n개의 정수 $p_1$, $p_2$ ,…,$p_n$ (1 ≤ $p_i$ ≤ $10^9$)가 주어진다. 모든 $p_i$는 서로 다르다.

셋째 줄에 각 기사가 가진 동전의 수를 나타내는 n개의 정수 $c_1$, $c_2$ ,…,$c_n$ (0 ≤ $c_i$ ≤ $10^9$)가 주어진다.

각 기사가 다른 기사들을 죽이기만 할 때 가질 수 있는 동전 수의 최댓값을 나타내는 n개의 정수를 출력한다.

첫 번째 예제를 살펴보자.

• 첫 번째 기사는 가장 약하므로 아무도 죽일 수 없다. 따라서 처음부터 가지고 있던 유일한 동전만 남는다.
• 두 번째 기사는 첫 번째 기사를 죽이고 그의 동전을 자신이 가진 두 개의 동전에 더할 수 있다.
• 세 번째 기사는 가장 강하지만, 다른 기사를 k = 2명보다 많이 죽일 수 없다. 두 번째 기사와 네 번째 기사를 죽이는 것이 최적이다: 2+11+33 = 46.
• 네 번째 기사는 첫 번째 기사와 두 번째 기사를 죽여야 한다: 33+1+2 = 36.

두 번째 예제에서는 첫 번째 기사가 아무도 죽일 수 없는 반면, 나머지 기사들은 모두 자신의 인덱스보다 하나 작은 인덱스를 가진 기사를 죽여야 한다.

세 번째 예제에는 기사가 하나뿐이므로 아무도 죽일 수 없다.