The Untended Antiquity

잘 가게, 친구여.

Koyomi는 지인인 Oshino가 임시 거처로 삼은 버려진 Eikou Cram School 건물 주변의 빈 공간을 관리하는 일을 돕고 있다.

이 공간은 n개의 행과 m개의 열로 배열된 n × m개의 칸으로 이루어진 직사각형 격자로 표현된다. r-th번째 행의 c-th번째 칸은 (r, c)로 나타낸다.

Oshino는 직사각형 모양의 칸 영역 둘레에 장벽을 설치하거나 제거한다. 구체적으로, "1 r1 c1 r2 c2"로 나타내는 행동은 두 꼭짓점이 (r1, c1)와 (r2, c2)이고 각 변이 칸의 변과 평행한 직사각형 둘레에 Oshino가 장벽을 설치한다는 뜻이다. 마찬가지로, "2 r1 c1 r2 c2"는 Oshino가 해당 직사각형 둘레의 장벽을 제거한다는 뜻이다. Oshino는 지면에 남아 있는 어떤 장벽도 공통점을 공유하거나 서로 교차하지 않으며, n × m 영역의 경계와도 교차하지 않도록 한다.

Sometimes Koyomi는 지면에 놓인 여러 물건을 손상하지 않기 위해 장벽을 넘지 않고 한 칸에서 다른 칸으로 조심스럽게 걸어가려고 한다. "3 r1 c1 r2 c2"는 Koyomi가 장벽을 가로지르지 않고 (r1, c1)에서 (r2, c2)로 걸어가려고 한다는 뜻이다.

각 시도가 가능한지 Koyomi에게 알려 주어야 한다.

입력의 첫 번째 줄에는 공백으로 구분된 세 정수 n, m, q (1 ≤ n, m ≤ 2 500, 1 ≤ q ≤ 100 000)가 주어진다. 각각 격자의 행 수, 열 수, 그리고 Oshino and Koyomi's개 행동의 총개수를 나타낸다.

이어지는 q개의 줄에는 각각 하나의 행동을 설명하는 공백으로 구분된 다섯 정수 t, r1, c1, r2, c2 (1 ≤ t ≤ 3, 1 ≤ r1, r2 ≤ n, 1 ≤ c1, c2 ≤ m)가 주어진다. 이들은 행동의 종류와 두 좌표를 나타낸다. 또한 t의 값에 따라 다음 조건이 성립한다.

• t = 1인 경우: 2 ≤ r1 ≤ r2 ≤ n - 1, 2 ≤ c1 ≤ c2 ≤ m - 1;
• t = 2인 경우: 2 ≤ r1 ≤ r2 ≤ n - 1, 2 ≤ c1 ≤ c2 ≤ m - 1이며, 지정된 장벽 묶음은 제거하기 전에 지면에 존재한다.
• t = 3인 경우: 추가 제한이 없다.

Koyomi의 각 시도 (actions with t = 3)마다 한 줄을 출력한다. 가능하면 "Yes"를, 그렇지 않으면 "No"를 출력한다(따옴표 제외).

첫 번째 예제에서 Koyomi의 각 행동에 따른 상황은 아래에 그림으로 나타나 있다.