Almost Acyclic Graph

n개의 정점과 m개의 간선으로 이루어진 유향 그래프가 주어진다(각 간선에는 방향이 있으므로 한 방향으로만 이동할 수 있다). 이 그래프에서 최대 하나의 간선을 제거할 수 있다.

최대 하나의 간선을 제거하여 이 그래프를 비순환 그래프로 만들 수 있는가? 유향 그래프에 사이클(같은 정점에서 시작하고 끝나는 비어 있지 않은 경로)이 없을 때, 그리고 그럴 때에만 비순환 그래프라고 한다.

첫째 줄에 두 정수 n과 m (2 ≤ n ≤ 500, 1 ≤ m ≤ min(n(n - 1), 100000))이 주어진다. 각각 정점의 수와 간선의 수를 나타낸다.

이어서 m개의 줄이 주어진다. 각 줄에는 정점 u에서 정점 v로 향하는 유향 간선 (1 ≤ u, v ≤ n, u ≠ v)을 나타내는 두 정수 u과 v이 주어진다. 각 순서쌍 (u, v)은 최대 한 번만 주어진다(u에서 v로 향하는 유향 간선은 최대 하나이다).

최대 하나의 간선을 제거하여 이 그래프를 비순환 그래프로 만들 수 있다면 YES을 출력한다. 그렇지 않으면 NO을 출력한다.

첫 번째 예제에서는 간선 을 제거할 수 있으며, 그러면 그래프가 비순환 그래프가 된다.

두 번째 예제에서는 그래프를 비순환 그래프로 만들기 위해 적어도 두 간선 (for example, and )을 제거해야 한다.