Don't Exceed

다음과 같이 실수 s1, s2, ..., sn을 생성한다.

• s0 = 0;
• si = si - 1 + ti. 여기서 ti는 0 이상 1 이하의 범위에서 독립적으로 균등 무작위 선택한 실수이다.

실수 x1, x2, ..., xn이 주어진다. 모든 i에 대해 si ≤ xi가 동시에 성립할 확률을 구하려 한다.

이 확률은 로 나타낼 수 있으며, 여기서 P and Q는 서로소인 정수이고 이다. P·Q - 1을 998244353으로 나눈 나머지를 출력한다.

첫 번째 줄에 정수 n (1 ≤ n ≤ 30)가 주어진다.

다음 n개의 줄에는 실수 x1, x2, ..., xn이 주어지며, 소수점 아래 자릿수는 최대 여섯 자리이다 (0 < xi ≤ n).

문제의 답인 정수 하나를 출력한다.

첫 번째 예제에서 1을 초과하지 않는 실수 i개의 합은 i를 초과하지 않으므로 구하는 확률은 1이다.

두 번째 예제에서 확률은 x1 그 자체이다.

세 번째 예제에서 구하는 확률은 3 / 8이다.