Oppa Funcan Style Remastered

분명 South Korean 래퍼 PSY의 광기 어린 영상들, 이를테면 "Gangnam Style", "Gentleman", "Daddy" 등을 본 적이 있을 것이다. 또한 PSY가 두 해 전에 "Oppa Funcan Style" 영상을 촬영했다는 이야기도 들었을 수 있다(안타깝게도 인터넷에서 그것을 찾을 수 없었t). 이 히트작이 어떤 모습이었는지 다시 설명하겠다(원본 설명은 여기):에서 확인할 수 있다).

지면에는 1부터 n까지의 정수로 번호가 매겨진 n개의 플랫폼이 있으며, i-th 플랫폼에는 번호가 i인 댄서가 있다. 이후 매초 번호가 i인 플랫폼에 서 있는 모든 댄서는 번호가 f(i)인 플랫폼으로 점프한다. 이동 규칙 f는 미리 정해지며 영상이 진행되는 동안 바뀌지 않는다.

영상의 길이는 k초였으며, k초 후 모든 댄서가 자신의 초기 위치로 돌아오도록 규칙 f를 정했다(즉, i-th 댄서가 번호 i인 플랫폼에 서 있었다). 덕분에 영상을 반복 재생하여 훨씬 더 많은 좋아요를 모을 수 있었다.

PSY는 오래된 예술 작품의 향상된 버전이 날이 갈수록 점점 더 인기를 얻고 있다는 것을 알고 있다. 그래서 자신의 영상을 리마스터 버전으로 공개하기로 했다.

그에게 "enhanced version"는 훨씬 더한 광기를 의미하므로, 플랫폼의 수는 $10^{18}$개까지 가능하다! 하지만 영상 감독은 어떤 댄서가 계속 같은 플랫폼에 머문다면 시청자가 지루해져 즉시 영상을 꺼 버릴 것이라고 말했다. 따라서 1부터 n까지의 모든 x에 대해 f(x) ≠ x가 성립해야 한다.

고전 영상의 성공에서 큰 부분을 차지한 것은 반복 재생이었으므로, 리마스터 버전에서도 영상이 끝날 때 모든 댄서가 자신의 초기 위치로 돌아와야 한다.

PSY는 아직t 플랫폼의 정확한 수와 영상의 길이를 정하지 않았으므로, 여러 선택지에 대해 좋은 규칙 f가 존재하는지 확인해 달라고 요청한다.

입력의 첫 줄에 n와 k에 대해 확인할 선택지의 수를 나타내는 하나의 정수 t (1 ≤ t ≤ $10^{4}$)가 주어진다.

다음 t개의 줄에 선택지가 주어진다. 각 선택지는 댄서의 수와 영상의 길이(초)를 나타내는 두 정수 n와 k (1 ≤ n ≤ $10^{18}$, 1 ≤ k ≤ $10^{15}$)로 설명된다.

하나의 테스트에서 서로 다른 k 값의 수가 50보다 크지 않음이 보장된다.

t개의 줄을 출력한다. 영상의 i-th 선택지가 실현 가능하다면 i-th 줄에 "YES"(따옴표 제외)을 출력하고, 그렇지 않다면 "NO"(따옴표 제외)을 출력한다.