Consecutive Subsequence

길이가 n인 정수 배열이 주어진다.

이 배열에서 최대 길이의 부분 수열을 하나 골라야 하며, 이 부분 수열은 연속된 정수로 이루어진 증가 수열이어야 한다. 다시 말해, 필요한 수열은 어떤 값 x와 길이 k에 대해 $[x, x + 1, ..., x + k - 1]$와 같아야 한다.

배열에서 일부 원소를 지우면 부분 수열을 얻을 수 있으며, 지우는 원소가 없을 수도 있다. 어떤 원소든 지울 수 있으며, 반드시 연속해서 지울 필요는 없다. 남은 원소들은 원래 순서를 유지한다. 예를 들어 배열 $[5, 3, 1, 2, 4]$의 부분 수열에는 $[3]$, $[5, 3, 1, 2, 4]$, $[5, 1, 4]$가 있지만, 배열 $[1, 3]$은 부분 수열이 아니다.

입력의 첫 번째 줄에는 정수 n (1 ≤ n ≤ 2 ⋅ $10^5$) — 배열의 길이가 주어진다. 입력의 두 번째 줄에는 n개의 정수 $a_1$, $a_2$, ..., $a_n$ (1 ≤ $a_i$ ≤ $10^9$) — 배열 자체가 주어진다.

첫 번째 줄에 k — 주어진 배열에서 연속된 정수로 이루어진 증가 수열을 형성하는 부분 수열의 최대 길이를 출력한다.

두 번째 줄에 주어진 배열에서 연속된 정수로 이루어진 증가 수열을 형성하는 최대 길이 부분 수열 중 아무 하나의 인덱스 수열을 출력한다.

첫 번째 예제의 올바른 답을 인덱스 수열로 나타내면 모두 다음과 같다.

• $[1, 3, 5, 6]$
• $[2, 3, 5, 6]$

두 번째 예제의 올바른 답은 모두 다음과 같다.

• $[1, 4]$
• $[2, 5]$
• $[3, 6]$

세 번째 예제의 올바른 답은 모두 다음과 같다.

• $[1]$
• $[2]$
• $[3]$
• $[4]$

네 번째 예제의 올바른 답은 모두 다음과 같다.

• $[1, 2, 3, 7, 8, 9]$