Degree Set

n개의 양의 정수 d1, d2, ..., dn (d1 < d2 < ... < dn)로 이루어진 수열이 주어진다. 다음 조건을 만족하는 무방향 그래프를 구성해야 한다.

• 정점이 정확히 dn + 1개이다.
• 자기 루프가 없다.
• 다중 간선이 없다.
• 간선이 106개 이하이다.
• 차수 집합이 d와 같다.

정점에는 1부터 (dn + 1)까지 번호를 매겨야 한다.

차수 수열은 길이가 그래프의 정점 수와 같고, ai가 i-th 정점에 인접한 정점의 수인 배열 a이다.

차수 집합은 차수 수열에 등장하는 서로 다른 모든 값을 오름차순으로 정렬한 수열이다.

모든 조건을 만족하며 간선이 106개 이하인 그래프가 존재함이 보장된다.

결과 그래프를 출력한다.

첫 번째 줄에 차수 집합의 크기를 나타내는 하나의 정수 n (1 ≤ n ≤ 300)이 주어진다.

두 번째 줄에 차수 집합을 나타내는 n개의 정수 d1, d2, ..., dn (1 ≤ di ≤ 1000, d1 < d2 < ... < dn)이 주어진다.

첫 번째 줄에 결과 그래프의 간선 수를 나타내는 하나의 정수 m (1 ≤ m ≤ 106)을 출력한다. 모든 조건을 만족하며 간선이 106개 이하인 그래프가 존재함이 보장된다.

이어지는 m개의 각 줄에는 i-th 간선을 설명하는 두 정수 vi와 ui (1 ≤ vi, ui ≤ dn + 1)을 출력해야 한다.