Valhalla Siege

Ivar the Boneless은 위대한 지도자이다. 그는 Lagertha에게서 Kattegat을 점령하려 한다. 전쟁이 시작되었고, Ivar의 전사들은 계속해서 전투에서 쓰러지고 있다.

Ivar에게는 n명의 전사가 있으며, 그는 정문 앞에 전사들을 일렬로 배치하여 i-th 전사가 (i-1)-th 전사의 바로 뒤에 서게 한다. 첫 번째 전사가 공격을 이끈다.

각 공격자는 땅에 쓰러지기 전까지 최대 $a_i$개의 화살을 맞을 수 있으며, 여기서 $a_i$는 i-th 전사의 힘이다.

Lagertha는 자신의 전사들에게 i-th분 동안 $k_i$개의 화살을 쏘라고 명령하며, 화살은 하나씩 아직 서 있는 첫 번째 전사를 맞힌다. Ivar의 모든 전사가 쓰러지고 현재 날아가고 있는 화살이 모두 지나가면, Thor가 망치를 내리쳐 Ivar의 모든 전사가 이전의 힘을 되찾고 다시 일어나 싸운다. 다시 말해, t분에 모든 전사가 죽으면 t분이 끝날 때 모두 일어나 싸울 준비를 한다.

전투는 q분 동안 계속되며, 매분이 끝날 때마다 서 있는 전사의 수를 Ivar에게 알려야 한다.

첫 번째 줄에는 전사의 수와 전투가 지속되는 시간(분)을 나타내는 두 정수 n와 q (1 ≤ n, q ≤ 200 000)가 주어진다.

두 번째 줄에는 전사들의 힘을 나타내는 n개의 정수 $a_1$, $a_2$, …, $a_n$ (1 ≤ $a_i$ ≤ $10^9$)가 주어진다.

세 번째 줄에는 q개의 정수 $k_1$, $k_2$, …, $k_q$ (1 ≤ $k_i$ ≤ $10^{14}$)가 주어지며, 이 중 i-th 값은 i-th분에 내린 Lagertha의 명령을 나타낸다. 즉, $k_i$개의 화살이 전사들을 공격한다.

q개의 줄을 출력한다. 그중 i-th 줄에는 i-th분이 끝난 후 서 있는 전사의 수를 출력한다.

첫 번째 예제에서는 다음과 같다.

• 1-st분 후, 1-st 전사와 2-nd 전사가 죽는다.
• 2-nd분 후 모든 전사가 죽고(남은 화살은 모두 낭비된다), 이후 전사들이 되살아나므로 답은 5이다. 모든 전사가 살아 있다.
• 3-rd분 후, 1-st 전사가 죽는다.
• 4-th분 후, 2-nd 전사가 화살을 맞아 힘이 1만큼 감소한다.
• 5-th분 후, 2-nd 전사가 죽는다.