왕국의 도로

K. 왕국에는 1부터 n까지의 정수로 번호가 매겨진 n개의 도시가 있다. 도시들은 1부터 n까지의 정수로 번호가 매겨진 n개의 bi방향 도로로 연결되어 있다. i-th번 도로는 도시 ui와 vi를 연결하며, 길이는 li이다. 두 도시 사이에는 도로가 하나보다 많이 존재하지 않는다. 또한 도시와 자기 자신을 연결하는 도로는 없다.

모든 도시 쌍 사이의 최단 거리 중 최댓값을 도로의 불편도라고 하자.

자금 부족으로 인해, 도로 하나를 폐쇄한 뒤에도 임의의 도시에서 다른 모든 도시로 이동할 수 있도록 도로 하나를 폐쇄하기로 했다. 도로 하나를 폐쇄한 뒤 도로의 가능한 최소 불편도를 구해야 한다.

첫째 줄에는 정수 n (3 ≤ n ≤ 2·105)가 주어진다. 이는 도시와 도로의 개수이다.

다음 n개의 줄에는 도로에 대한 설명이 주어진다. 이 줄들 중 i-th번째 줄에는 세 정수 ui, vi, li (1 ≤ ui, vi ≤ n, 1 ≤ li ≤ 109)가 주어진다. 이는 i-th번 도로로 연결된 도시들의 번호와 i-th번 도로의 길이이다. 어떤 도로도 도시를 자기 자신과 연결하지 않으며, 같은 두 도시를 연결하는 두 도로는 없다.

도로 하나를 폐쇄한 뒤에도 모든 도시가 서로 도달 가능한 상태로 만드는 것이 항상 가능함이 보장된다.

도로 하나를 폐쇄한 뒤 가능한 도로의 최소 불편도를 나타내는 정수 하나를 출력한다.