Unimodal Array

정수 배열이 다음 조건을 만족하면 단봉 배열이다.

• 처음에는 엄격히 증가한다.
• 그 이후에는 일정하다.
• 그 이후에는 엄격히 감소한다.

첫 번째 구간(증가 구간)과 마지막 구간(감소 구간)은 없을 수도 있다. 이 두 구간이 모두 없는 것도 허용된다.

예를 들어 다음 세 배열은 단봉 배열이다: $[5, 7, 11, 11, 2, 1]$, $[4, 4, 2]$, $[7]$. 하지만 다음 세 배열은 단봉 배열이 아니다: $[5, 5, 6, 6, 1]$, $[1, 2, 1, 2]$, $[4, 5, 5, 6]$.

배열이 단봉 배열인지 확인하는 프로그램을 작성하라.

첫 번째 줄에는 배열의 원소 개수를 나타내는 정수 n (1 ≤ n ≤ 100)이 주어진다.

두 번째 줄에는 배열의 원소인 n개의 정수 a1, a2, ..., an (1 ≤ ai ≤ 1 000)이 주어진다.

주어진 배열이 단봉 배열이면 "YES"을 출력한다. 그렇지 않으면 "NO"을 출력한다.

각 문자는 대문자 또는 소문자 중 어느 것으로 출력해도 된다.

첫 번째 예제에서 배열은 처음에 엄격히 증가하고(위치 1부터 위치 2까지, 양 끝 포함), 그다음에는 일정하며(위치 2부터 위치 4까지, 양 끝 포함), 그다음에는 엄격히 감소하므로(위치 4부터 위치 6까지, 양 끝 포함) 단봉 배열이다.