Strange Game On Matrix

Ivan은 이상한 게임을 하고 있다.

그에게는 n개의 행과 m개의 열로 이루어진 행렬 a가 있다. 행렬의 각 원소는 0 또는 1이다. 행과 열에는 1부터 번호가 매겨진다. Ivan은 이 행렬에서 값이 일인 원소를 원하는 만큼 골라 영으로 바꿀 수 있다. 그 후 게임에서 그의 점수는 다음과 같이 계산된다:

1. Initially Ivan's 점수는 0이다;
2. 각 열에서 Ivan은 가장 위에 있는 1 (that is, if the current column is j, then he will find minimum i such that ai, j = 1)을 찾는다. 열에 1이 없다면 그 열은 건너뛴다;
3. Ivan은 이 열에서 자신이 찾은 원소부터 시작하여 이어지는 min(k, n - i + 1)개의 원소를 살펴보고, 그 원소들 중 1의 개수를 센다. 이 수를 자신의 점수에 더한다.

물론 Ivan은 이 이상한 게임에서 자신의 점수를 최대화하고 싶어 한다. 또한 많은 원소를 바꾸고 싶지 않으므로, 값이 일인 원소를 영으로 바꾸는 횟수를 가능한 한 최소화하려 한다. 그가 얻을 수 있는 최대 점수와 그 점수를 얻기 위해 필요한 최소 교체 횟수를 구하도록 도와주자.

첫째 줄에 세 정수 n, m, k (1 ≤ k ≤ n ≤ 100, 1 ≤ m ≤ 100)가 주어진다.

이어서 n개의 줄이 주어지며, 그중 i-th 줄에는 행렬 a의 i-th 행을 나타내는 m개의 정수가 주어진다. 각 수는 0 또는 1이다.

Ivan이 얻을 수 있는 최대 점수와 이 점수를 얻기 위해 필요한 최소 교체 횟수, 두 수를 출력한다.

첫 번째 예제에서 Ivan은 원소 a1, 2를 바꾼다.