Best Edge Weight

n개의 정점과 m개의 간선으로 이루어진 연결된 가중 그래프가 주어진다. 이 그래프에는 루프나 다중 간선이 없다. id가 i인 어떤 간선을 생각하자. 다른 가중치는 변경하지 않을 때, 이 간선이 그래프의 모든 최소 스패닝 트리에 포함되도록 이 간선에 부여할 수 있는 정수 가중치의 최댓값을 구하자.

각 간선에 대해 위에서 설명한 최대 가중치를 구해야 한다. 각 간선의 답은 독립적으로 계산해야 하며, 이는 가중치가 변경된 두 간선이 동시에 존재할 수 없다는 뜻이다.

첫 번째 줄에는 두 정수 n와 m가 주어진다 (2 ≤ n ≤ 2·105, n - 1 ≤ m ≤ 2·105). 여기서 n와 m는 각각 그래프의 정점 수와 간선 수이다.

다음 m개의 줄에는 각각 세 정수 u, v, c가 주어진다 (1 ≤ v, u ≤ n, v ≠ u, 1 ≤ c ≤ 109). 이는 정점 u와 v 사이에 가중치가 c인 간선이 있음을 의미한다.

입력에서 간선이 주어진 순서대로 각 간선의 답을 출력한다. 어떤 가중치를 부여하더라도 간선이 모든 최소 스패닝 트리에 포함된다면, 답으로 -1을 출력한다.