Fafa and Ancient Mathematics

Ancient Egyptians은 수학의 어려운 개념을 이해한 것으로 알려져 있다. 고대 이집트의 수학자 아메스는 자신이 아메스 산술식이라고 부른 일종의 산술식을 파피루스에 적는 것을 좋아했다.

An Ahmes 산술식은 다음과 같이 정의할 수 있다.

• "d"는 아메스 산술식이며, 여기서 d는 한 자리 양의 정수이다.
• "(E1 op E2)"는 아메스 산술식이며, 여기서 E1 and E2는 유효한 아메스 산술식이고(공백은 없음), op는 더하기( + ) 또는 빼기( - )이다.

예를 들어 5, (1-1), ((1+(2-3))-5)는 유효한 아메스 산술식이다.

이집트를 여행하던 파파는 이러한 아메스 산술식 중 하나가 적힌 파피루스 조각을 발견했다. 매우 오래된 탓에 파피루스 조각은 심하게 닳아 있었다. 그 결과 모든 연산자가 지워지고 숫자와 괄호만 남았다. Since Fafa은 수학을 좋아했기 때문에 다음 과제로 자신에게 도전하기로 했다.

원래 식에 있던 더하기 연산자와 빼기 연산자의 개수가 주어질 때, 원래 지워진 연산자들의 자리에 더하기 연산자와 빼기 연산자를 넣은 뒤 파피루스에 적힌 식이 가질 수 있는 최댓값을 구한다.

첫 번째 줄에 문자열 E (1 ≤ |E| ≤ 104)가 주어진다. 이는 유효한 아메스 산술식이며, 모든 연산자는 지워지고 '?'로 대체되어 있다.

두 번째 줄에 공백으로 구분된 두 정수 P and M (0 ≤ min(P, M) ≤ 100)가 주어진다. 각각 더하기 연산자와 빼기 연산자의 개수이다.

P + M = 지워진 연산자의 개수임이 보장된다.

문제의 답을 한 줄에 출력한다.

• 첫 번째 예제는 (1 + 1) = 2가 된다.
  • 두 번째 예제는 (2 + (1 - 2)) = 1이 된다.
  • 세 번째 예제는 ((1 - (5 - 7)) + ((6 + 2) + 7)) = 18이 된다.
  • 네 번째 예제는 ((1 + (5 + 7)) - ((6 - 2) - 7)) = 16이 된다.