Mister B and Flight의 달 여행

Moon Mister B로 날아가기 위해서는 다음 문제만 풀면 된다.

n개의 정점을 가진 완전 무방향 그래프가 있다. 각 간선이 정확히 2개의 사이클에 포함되도록 길이가 3 또는 4인 여러 단순 사이클로 이 그래프를 덮어야 한다.

우리는 Mister B가 곧 이 문제를 풀고 달로 날아갈 것이라고 확신한다. 당신도 할 수 있는가?

유일한 줄에 정수 하나 n (3 ≤ n ≤ 300)가 주어진다.

답이 존재하지 않으면 -1을 출력한다.

그렇지 않으면 첫 줄에 해에 포함된 사이클의 수인 k (1 ≤ k ≤ n2)를 출력한다.

다음 k개의 각 줄에는 사이클 하나의 설명을 다음 형식으로 출력한다. 먼저 사이클의 길이인 정수 m (3 ≤ m ≤ 4)를 출력한 다음, 사이클을 순회하는 순서대로 사이클의 정점인 m개의 정수 v1, v2, ..., vm (1 ≤ vi ≤ n)를 출력한다. 각 간선은 정확히 두 사이클에 포함되어야 한다.