Bob과 무대들

BubbleLand의 시민들은 10th 기념일을 축하하기 위해 큰 음악 축제를 열기로 했다. Bob은 축제에서 노래할 유명 가수 N명을 초대하는 임무를 맡았다. 그는 공연을 위한 무대를 배치하느라 너무 바빠 초대 e-메일을 제때 작성하는 것을 완전히 잊었고, 안타깝게도 섭외 가능한 가수를 K명밖에 찾지 못했다. 이제 가수보다 무대가 더 많아 일부 무대가 비어 있게 되었다. Bob은 BubbleLand의 시민들이 빈 무대를 발견하고 자신이 무책임했다는 사실을 알아차리는 것을 원하지 않는다.

그래서 그는 볼록 집합을 이루는 무대를 정확히 K개 선택하고, 그 볼록 집합의 변을 따라 커다란 포스터를 세운 뒤 그 안에서 축제를 열기로 했다. 이 커다란 포스터들 때문에 시민들은 바깥의 빈 무대를 볼 수 없지만, Bob은 여전히 시민들이 그 영역 안의 빈 무대도 보지 못하도록 해야 한다.

많은 사람이 올 예정이므로, 그는 축제 영역을 가능한 한 넓게 만들고 싶다. 조건을 만족하면서 얻을 수 있는 최대 넓이를 계산하도록 도와주자. 그러한 영역이 없다면 축제를 열 수 없으며 답은 0.00이다.

입력의 첫째 줄에는 무대의 수와 가수의 수를 각각 나타내는 두 정수 N (3 ≤ N ≤ 200)와 K (3 ≤ K ≤ min(N, 50))이 하나의 공백으로 구분되어 주어진다.

다음 N개의 각 줄에는 무대의 좌표를 나타내는 두 정수 Xi and Yi (0 ≤ Xi, Yi ≤ 106)가 주어진다. 동일한 직선 위에 놓인 무대가 셋 이상인 경우는 없다.

정확히 소수점 이하 두 자리로 반올림한 축제 영역의 최대 넓이를 하나의 수로 한 줄에 출력한다. 반올림은 0.5 이상이면 올림하고, 그 밖의 경우에는 내림하는 방식으로 수행한다.

예제 설명: 꼭짓점이 4개이고 내부에 다른 꼭짓점이 없는 가능한 모든 볼록 다각형 중 가장 큰 것은 점 (0, 0), (2, 1), (4, 4), (1, 5)로 이루어진 다각형이다.