Vulnerable Kerbals

정수 m와 0 이상 m - 1 이하인 서로 다른 정수 n개의 목록이 주어진다.

다음 성질을 만족하는 수열을 구성하려고 한다:

• 각 원소는 0 이상 m - 1 이하인 정수이다.
• 수열의 모든 접두 곱을 m로 나눈 나머지는 서로 다르다.
• No 접두 곱을 m로 나눈 나머지가 입력 목록의 원소로 나타난다.
• 수열의 길이는 최대화되어야 한다.

위 성질을 만족하는 임의의 수열을 구성한다.

입력의 첫 번째 줄에 금지된 접두 곱의 수와 법을 나타내는 두 정수 n와 m가 주어진다 (0 ≤ n < m ≤ 200 000).

n가 영이 아니면, 다음 입력 줄에 0 이상 m - 1 이하인 서로 다른 금지된 접두 곱 n개가 주어진다. n가 영이면 이 줄은 존재하지 않는다.

첫 번째 줄에 수열의 길이를 나타내는 수 k를 출력한다.

두 번째 줄에 수열을 나타내는 k개의 정수를 공백으로 구분하여 출력한다.

첫 번째 경우, 이 수열의 접두 곱을 m로 나눈 나머지는 $[1, 2, 3, 4, 0]$이다.

두 번째 경우, 이 수열의 접두 곱을 m로 나눈 나머지는 $[3, 7, 4, 6, 8, 0]$이다.