도그 쇼

TV의 새로운 도그 쇼가 다음 주에 시작된다. 쇼에서 개들은 끝없는 식욕, 전략적 사고, 자기 보존 본능을 보여 주어야 한다. 당신과 당신의 개는 다른 참가자들과 경쟁하도록 초대받았으며, 당연히 당신은 우승하고 싶다!

쇼에서 개는 가능한 한 많은 개밥 그릇의 음식을 먹어야 한다(여기서는 끝없는 식욕이 도움이 된다). 개들은 서로 독립적으로 경쟁하며, 규칙은 다음과 같다.

쇼가 시작될 때 개와 그릇들은 한 직선 위에 있다. 개는 위치 x = 0에서 출발하고, n개의 그릇은 위치 x = 1, x = 2, ..., x = n에 있다. 그릇에는 왼쪽부터 오른쪽까지 1부터 n까지 번호가 매겨져 있다. 쇼가 시작되면 개는 즉시 오른쪽에 있는 첫 번째 그릇을 향해 달리기 시작한다.

그릇 안의 음식은 너무 뜨거우므로 시작할 때는 먹을 준비가 되어 있지 않다(개의 자기 보존 본능 때문에 먹을 수 없다). 더 형식적으로 말하면, 개는 쇼가 시작된 지 ti초가 지난 시점부터 또는 그 이후에 i-th번째 그릇의 음식을 먹을 수 있다.

개가 위치 x에서 위치 x + 1로 이동하는 데에는 1초가 걸린다. 개는 왼쪽으로 이동할 수 없으며, 초당 1 거리 단위의 일정한 속도로 오른쪽으로만 달린다. 개가 어떤 그릇(이를 i번째 그릇이라고 하자)에 도달하면 다음과 같은 경우가 가능하다.

• 음식이 식었다(즉, 쇼가 시작된 뒤 적어도 ti초가 지났다, i.e.): 개는 즉시 음식을 먹고 멈추지 않은 채 오른쪽으로 달린다.
• 음식이 뜨겁다(즉, 쇼가 시작된 뒤 ti초보다 적게 지났다, i.e.): 개에게는 두 가지 선택지가 있다. i-th번째 그릇을 기다렸다가 시각 ti에 음식을 먹고 계속 달리거나, i-th번째 그릇을 건너뛰고 멈추지 않은 채 계속 오른쪽으로 달릴 수 있다.

시작 후 T초가 지나면 쇼가 끝난다. 개가 시각 T에 음식 그릇에 도달하면 그 음식을 먹을 수 없다. 개가 마지막 그릇보다 오른쪽까지 달려간 경우 쇼는 T초가 되기 전에 끝난다.

당신은 개가 T초 동안 가능한 최대 개수의 그릇에 담긴 음식을 먹을 수 있는 전략을 세우도록 도와야 한다.

첫째 줄에 두 정수 n와 T (1 ≤ n ≤ 200 000, 1 ≤ T ≤ 2·109)가 주어진다. 이는 음식 그릇의 개수와 개가 멈추는 시각이다.

다음 줄에는 수 t1, t2, ..., tn (1 ≤ ti ≤ 109)이 주어진다. 여기서 ti는 i-th번째 음식 그릇을 먹을 준비가 되는 시각이다.

개가 T초 동안 먹을 수 있는 음식 그릇의 최대 개수를 나타내는 정수 하나를 출력한다.

첫 번째 예제에서 개는 두 그릇(첫 번째와 세 번째)의 음식을 먹기 위해 두 번째 그릇을 건너뛰어야 한다.