베를란드의 화학

Igor는 Berland State University (BerSU) 화학부의 대학원생이다. 그는 학위 논문을 쓰기 위해 복잡한 실험을 수행해야 하지만, BerSU의 실험실에는 이 실험에 필요한 모든 물질이 있지는 않다.

다행히 화학 법칙에 따라 물질을 변환할 수 있다(그렇다. Berland의 화학은 우리의 화학과 다르다). 하지만 변환 규칙은 조금 이상하다.

Berland의 화학자들은 발견된 순서대로 번호가 매겨진 n개의 물질을 알고 있다. 각 물질은 다른 어떤 물질로 변환될 수 있다(또는 그 반대로 변환될 수 있다). 형식적으로, 각 i (2 ≤ i ≤ n)에 대해 가능한 변환을 나타내는 두 수 xi와 ki가 존재한다. 물질 xi를 ki킬로그램 사용해 물질 i을 1킬로그램 만들 수 있으며, 물질 i을 1킬로그램 사용해 물질 xi를 1킬로그램 만들 수 있다. BerSU의 화학 처리 장비는 결과물의 양이 항상 정수 킬로그램이 되는 변환만 허용한다.

각 i (1 ≤ i ≤ n)에 대해 Igor는 실험에 물질 i이 ai킬로그램 필요하고, 실험실에는 이 물질이 bi킬로그램 있음을 알고 있다. 일부 물질을 변환한 후(아무것도 변환하지 않아도 됨) 실험을 수행할 수 있는가?

첫째 줄에 정수 하나 n (1 ≤ n ≤ 105)이 주어진다. Berland의 화학자들이 발견한 물질의 수이다.

둘째 줄에 BerSU 실험실의 보유량을 나타내는 n개의 정수 b1, b2... bn (1 ≤ bi ≤ 1012)이 주어진다.

셋째 줄에 실험에 필요한 양을 나타내는 n개의 정수 a1, a2... an (1 ≤ ai ≤ 1012)이 주어진다.

이후 n - 1개의 줄이 주어진다. 그중 j-th번째 줄에는 (j + 1)-th번째 물질의 변환 (1 ≤ xj + 1 ≤ j, 1 ≤ kj + 1 ≤ 109)을 나타내는 두 수 xj + 1과 kj + 1이 주어진다.

실험을 수행할 수 있다면 Print YES을 출력한다. 그렇지 않으면 NO를 출력한다.