Two Cakes

곧 It's New Year's Eve이므로, Ivan은 이제 식탁을 차릴 때가 되었다고 생각했다. Ivan은 케이크 두 개를 사서 조각으로 잘랐다. 첫 번째 케이크는 a개의 조각으로, 두 번째 케이크는 b개의 조각으로 잘랐다.

Ivan은 축하 행사에 자신을 포함하여 n명이 참석한다는 것을 알고 있으므로, 케이크를 담을 접시 n개를 준비했다. 이제 그는 케이크를 접시들에 어떻게 나눠 담을지 생각하고 있다. Ivan은 다음 조건을 모두 만족하도록 나눠 담고 싶다.

1. 각 케이크의 모든 조각을 어떤 접시에 놓는다.
2. 각 접시에는 케이크 조각이 적어도 하나 있어야 한다.
3. 어떤 접시에도 두 케이크의 조각이 함께 들어 있지 않아야 한다.

손님들을 기쁘게 하기 위해 Ivan은 접시 위 조각 수의 최솟값이 최대가 되도록 케이크를 나눠 담고 싶다. 형식적으로, Ivan은 앞서 언급한 조건에 따라 케이크를 나눠 담을 수 있고 각 접시에 케이크 조각이 적어도 x개 들어가게 할 수 있는 x의 가능한 최댓값을 알고 싶다.

이 수 x를 계산하도록 Help Ivan!

첫째 줄에 정수 세 개 n, a, b (1 ≤ a, b ≤ 100, 2 ≤ n ≤ a + b)가 주어진다. 각각 접시의 수, 첫 번째 케이크의 조각 수, 두 번째 케이크의 조각 수를 나타낸다.

Ivan이 각 접시에 케이크 조각이 적어도 x개 들어가도록 케이크를 나눠 담을 수 있는 x의 가능한 최댓값을 출력한다.

첫 번째 예제에서는 케이크를 접시에 나눠 담는 방법이 하나뿐이며, 모든 접시에는 케이크가 1개씩 놓인다.

두 번째 예제에서는 첫 번째 케이크의 조각을 각각 3개와 4개 담은 접시 두 개와, 두 번째 케이크의 조각을 각각 5개씩 담은 접시 두 개를 만들 수 있다. 조각 수의 최솟값은 3이다.