Gleb과 피자

Gleb은 집으로 피자를 주문했다. 배달원이 피자를 배달했을 때, 소시지 몇 조각이 크러스트 위에 놓여 있었고 그는 크러스트를 별로 좋아하지 않기 때문에 매우 속상했다.

피자는 원점을 중심으로 하고 반지름이 r인 원이다. 피자는 원점을 중심으로 하고 반지름이 r - d인 원 모양의 주요 부분과, 그 주위를 둘러싼 너비 d의 크러스트로 이루어진다. 소시지 조각들도 원이다. i -th번째 소시지 조각의 반지름은 ri이고, 중심은 순서쌍 (xi, yi)으로 주어진다.

Gleb은 크러스트에 걸친 소시지 조각의 수를 구해 달라고 한다. 소시지 조각이 크러스트 위에 완전히 놓여 있을 때, 그 조각은 크러스트에 걸친 것으로 본다.

첫 번째 문자열에는 피자의 반지름과 크러스트의 너비를 나타내는 두 정수 r와 d (0 ≤ d < r ≤ 500)이 주어진다.

다음 줄에는 소시지 조각의 수를 나타내는 하나의 정수 n (1 ≤ n ≤ 105)이 주어진다.

다음 n개의 각 줄에는 세 정수 xi, yi, ri ( - 500 ≤ xi, yi ≤ 500, 0 ≤ ri ≤ 500)가 주어진다. 여기서 xi와 yi는 i-th번째 소시지 조각 중심의 좌표이고, ri은 i-th번째 소시지 조각의 반지름이다.

크러스트 위에 놓인 소시지 조각의 수를 출력한다.

아래 그림은 첫 번째 예제를 설명한다. 초록색 원은 크러스트 위에 놓인 소시지 조각을 나타낸다.