로봇에 대한 집착

온 세상이 로봇에 열광했고, 발전에 뒤처지지 않기 위해 위대한 Berland의 프로그래머 Draude는 자신의 로봇을 만들기로 했다. 그는 로봇을 만들기 위해 열심히 작업했다. 그는 로봇에게 한 지점에서 다른 지점까지 최단 경로로 이동하고 모든 움직임을 기록하도록 가르쳤지만, Draude의 많은 프로그램에서와 마찬가지로 버그가 있었다. 로봇이 항상 최단 경로로 이동하지는 않았던 것이다. 다행히 로봇은 자신의 움직임을 정확히 기록했다. Now Draude는 자신의 로봇이 언제 잘못 작동하는지 알아내고 싶어 한다. 흠, Draude가 로봇을 시험했던 필드의 지도를 기억하기만 했다면 로봇이 올바른 방향으로 이동했는지 아닌지 쉽게 알 수 있었을 것이다. 하지만 필드의 지도는 영영 찾을 수 없게 분실되었으므로, 그는 로봇이 기록한 경로가 최단 경로가 되는 지도가 적어도 하나 존재하는지 알아내 달라고 여러분에게 요청한다.

지도는 무한한 격자 필드이며, 각 칸은 비어 있거나 장애물을 포함한다. 또한 로봇은 절대로 장애물로 들어가려고 하지 않는다는 사실이 알려져 있다. 기록된 로봇의 움직임을 바탕으로, 로봇의 시작 칸을 선택하여(시작 칸은 비어 있어야 한다) 로봇이 이 칸에서 움직일 때 그 움직임이 기록된 것과 일치하고(로봇은 어떤 것에도 부딪히지 않으며 빈 칸으로만 이동한다), 시작 칸에서 도착 칸까지의 경로가 최단 경로가 되게 할 수 있는 그러한 지도가 적어도 하나 존재하는지 알아내라.

한 번의 움직임으로 로봇은 현재 있는 칸과 변을 공유하는 칸으로 이동할 수 있다(그 칸에 장애물이 없어야 한다).

입력 파일의 첫 번째 줄에는 로봇의 움직임 기록이 주어진다. 이 기록은 대문자 라틴 문자 L, R, U and D로 이루어진 비어 있지 않은 문자열이며, 각각 왼쪽, 오른쪽, 위쪽, 아래쪽으로의 움직임을 나타낸다. 문자열의 길이는 100을 초과하지 않는다.

첫 번째 줄에 위에서 설명한 지도가 존재하면 단어 OK만을, 그러한 지도가 존재하지 않으면 BUG만을 출력한다.